Давид Тухманов родился 20 июля  1940 года в Москве. Его отец, Тухманов Фёдор Давыдович — инженер, мать, Вера Карасёва — музыкант, композитор.

Начал свои занятия музыкой в раннем детстве под руководством матери, а затем поступил в музыкальную школу 10-летку им. Гнесиных в класс фортепиано; его первой учительницей была Е. Эфрусси. Елена Фабиановна Гнесина принимала участие в судьбе Давида и всячески поощряла его стремление сочинять музыку. Первыми опытами были пьесы для фортепиано, вокальные произведения — романсы, баллады. Начиная с 7-го класса школы были регулярные занятия по композиции и теории музыки с замечательным музыкантом Львом Николаевичем Наумовым.

По окончании 10-летней школы в 1958 году, Д. Тухманов поступил на композиторское отделение музыкально-педагогического института им. Гнесиных, где учился в классе Ф. Е. Витачека, и который окончил в 1963 году. Дипломной работой композитора была оратория для хора, оркестра и солистов «За далью даль» на отрывки из поэмы А. Твардовского, а также цикл баллад и романсов на стихи Генриха Гейне в переводе русских поэтов (первым исполнителем этих романсов был молодой Александр Градский). После окончания института Д. Тухманов был призван в армию, служил в Ансамбле Песни и Пляски МВО, где руководил оркестром.

Работать в жанре песни композитор начал в 1960-е годы. Свой первый эстрадный хит «Последняя электричка» написал ещё будучи студентом Гнесинского училища в 1961 году. Лишь в 1966 году её исполнил певец Владимир Макаров, открыв дорогу Тухманову на телевидение. Позже Давид Фёдорович перешёл к написанию цикла патриотических песен, из которых известными стали «Я люблю тебя, Россия», «Мой адрес — Советский Союз» и др. В 1972 году композитор был удостоен Премии Московского комсомола за песни гражданской темы — «День без выстрела», «Мы большая семья», «Земля черна» и др.

В 1972 году был выпущен первый авторский диск «Как прекрасен мир», в котором композитор впервые попытался объединить песни в один альбом, где звучали голоса новых исполнителей — А. Градского, Л. Бергера, Н. Бродской, Г. Ненашевой, ансамбля «Веселые ребята». Получилась пластинка, объединённая по принципу сюиты, иными словами, с чётко выстроенной концепцией. Сам Давид Фёдорович позже признавался, что все его пластинки — это эксперименты над музыкой в стремлении создать что-то новое, необычное. Одновременно Тухманов активно сотрудничает с ВИА «Весёлые ребята», «Самоцветы», «Лейся, песня», усложняя аранжировки эстрадных песен.

В 1975 году появляется диск «По волне моей памяти» написанный на стихи классических поэтов. В записи приняли участие молодые, неизвестные в то время певцы (Александр Барыкин, Александр Лерман, Сергей Беликов, Мехрдат Бади). Данная пластинка более чётко представляла собой сюитную работу с применением рок-музыки, классики. Неудивительно, что альбом был быстро распродан тиражом в 2,5 миллиона экземпляров.

Также 1975 год ознаменовался появлением песни «День Победы» на стихи Владимира Харитонова. Песню сначала не брали на ТВ и радио, сочтя музыку Тухманова фокстротом, а стихи Харитонова легкомысленными. Тем не менее Лев Лещенко без разрешения исполнил песню на концерте ко Дню милиции, чем буквально возродил песню.

Созданным в период с 1976 по 1985 годы шлягерам свойственны мелодизм, яркие аранжировки и безукоризненное исполнение. Такие песни, как «Так не должно быть», «Олимпиада-80», «Родина моя», «Там в сентябре», «Как жаль» — вершины мастерства Тухманова, где переплелись классическая музыка, хард-рок, симфония и все тогда существующие направления музыкальной индустрии в мире. Тухманов открыл дорогу в будущее таким исполнителям, как Валерий Леонтьев, Александр Барыкин, Николай Носков, Яак Йоала. Пластинка 1982 года «НЛО», записанная с группой «Москва» — чистый хард-рок, написанный на стихи поэтов-классиков. Альбомы 1985 года «Ступени» и «Сама любовь» в очередной раз доказывают умение Тухманова написать яркие мелодии с применением электронных синтезаторов.

В 1986 году Тухманову предлагают вести проект «Электроклуб», куда входили солисты Ирина Аллегрова и Игорь Тальков. Несмотря на прекрасные песни, Давид Тухманов считает «Электроклуб» коммерческим проектом. Виктор Салтыков добавил группе популярности у молодёжи. Постепенно Давид Федорович отдаляется от эстрады, в основном работая в жанре камерной музыки, хотя по словам Александра Градского, еще в 1974 году во время экзаменов в Гнесинский институт, он исполнял камерные творения Тухманова на стихи Генриха Гейне.

В 1989 году в содружестве с известным детским поэтом Юрием Энтиным был написан мюзикл «Багдадский вор», премьера которого состоялась в 1990 году в московском театре «Сатирикон» и одновременно в Свердловском театре музкомедии. Начиная с 1995 года, после перерыва, связанного с пребыванием в Германии, Д. Тухманов начинает активно работать над детскими музыкальными проектами, создавая репертуар для детских ансамблей, хоров и театральных шоу. Вместе с Ю. Энтиным написаны песенные циклы: «Золотая горка», «О многих шестиногих», «Бяки-Буки», «Ужастик-Парк», «Гоголь-Моголь-Дискотека», «Игра в классики», изданные в нотных сборниках, на компакт-дисках и аудиокассетах. Д. Тухманов написал гимн детского фестиваля мультфильмов «Золотая рыбка».

В 1997 году Д. Тухманов возвращается в Россию. Компакт-диски, записанные в Европе, отличаются очень хорошим качеством ремастеринга с виниловых пластинок. В 1998 году он приглашается к музыкальному руководству и написанию музыки для Всемирных Олимпийских Юношеских Игр в Москве, и такую же работу он проводит в подобной акции в июне 2002 года. В 2000 году композитор отметил свой 60-летний юбилей большими авторскими концертами в ГЦКЗ «Россия» с участием многих звёзд отечественной эстрады. Это время стало своеобразным взлётом: Тухманов доказал, что ремиксы на свои старые песни может делать по-прежнему профессионально. Пример тому — хит Софии Ротару «Магазин Цветы». Тогда же ему было присвоено звание Народного артиста России.

Осенью 2001 года состоялась премьера спектакля «Мадлен, спокойно!», музыку к которому Д. Тухманов написал специально для Людмилы Гурченко. В июне 2003 года в московском театре Сатиры состоялась премьера комедии «Слишком женатый таксист», музыка к которому была написана Д. Тухмановым. В 2002 году для празднования Дня славянской культуры и письменности в г. Новосибирске Д. Тухманов создает ораторию «Легенда о Ермаке» для большого хора, солистов и оркестра.

Д. Тухманов создавал музыкальное оформление празднования Дня независимости России на Красной площади в Москве в 2003 и 2004 годах. В области камерной музыки композитором созданы циклы баллад и романсов: «Квадратные окошки» на стихи Иннокентия Анненского, «Сон Себастиана» на стихи австрийского поэта Георга Тракля, поэма для скрипки и оркестра «Святая ночь». Одна из новых работ — музыкально-поэтическая программа «Танго снов Бориса Поплавского».

В 2004 году на сцене Государственного Кремлевского дворца прошли авторские концерты композитора «Притяжение любви». В конце 2005 года Д. Тухманов закончил работу над оперой «Царица» (авторское название «Екатерина Великая»;либретто Ю. Ряшенцева и Г. Полиди); написал песню «Астана» на стихи поэта Б.Канапьянова.

В 2008 году создал цикл на стихи А. С. Пушкина, который был исполнен Олегом Митяевым, Мариной Есипенко, а также с молодым певцом Витольдом Петровским.

За последние пятнадцать лет композитор совместно с поэтом Юрием Энтиным создал более 100 песен для детей, а также циклы для детей: «Золотая горка», «О многих шестиногих», Ужастик-парк", «Игра в классики». Совместно с Ю. Энтиным созданы мюзиклы «Богдадский вор», «Раньше было лучше» и другие.

Премьера оперы Д. Тухманова «Царица» с огромным успехом прошла 22 и 23 июля 2009 года на сцене Александринского театра (Санкт-Петербург). Режиссер-постановщик Д. Бертман, художник-постановщик И. Нежный, художники-сценографы И. Нежный и Т. Тулубьева, художник по костюмам Т. Тулубьева, художник по свету Д. Исмагилов, балетмейстер Э. Смирнов, дирижер — К. Чудовский, солисты, хор и оркестр театра «Геликон-Опера». Продюсеры — АНО «Опера» и Л. Лещенко. 25 и 26 ноября состоялась московская премьера оперы «Царица». Спектакли прошли на сцене Государственного Кремлевского дворца и были восторженно приняты публикой.

В 2009 году фирма «Бомба-Мьюзик» порадовала изданием двух DVD-видеодисков с архивными материалами на музыку Давида Федоровича. В 2010 году фирма «Бомба-Мьюзик» издала аудиоальбом Д. Тухманова «Танго снов Бориса Поплавского».

В юбилей композитора, 21 и 22 июля 2010 года, театр «Геликон-Опера» с огромным успехом представил оперу «Царица» на новой сцене Большого театра.

30 июля 2010 года вечер на фестивале «Новая волна» в Юрмале — был посвящен Давиду Тухманову.

С 26 июля 2010 года — член Патриаршего совета по культуре (Русская православная церковь).